tritter’s blog

- Есть предложение, господа, не расходиться, - сказал после завтрака один из собравшихся за столом кают-компании. - Так как за стенами сейчас бушует шторм, который, видно пройдет не скоро, то давайте проведем здесь время за головоломками. Пусть каждый по очереди придумает или припомнит какую-нибудь головоломку. Вы же, профессор, явитесь нашим верховным судьей.
- Если головоломки будут с алгеброй или геометрией, то я должна отказаться, - заявила молодая женщина.
- И я тоже, - присоединился кто-то.
- Нет, нет, участвовать должны все! А мы попросим присутствующих не привлекать не алгебры, ни геометрии, разве только самые начатки. Возражений не имеется?

Два куска веревки

- Предыдущая задачка и правда была довольно интересной. А то, что решение, казалось, очень простым добавило уверенности во всех здесь присутствующих, и получилось довольно занятное обсуждение, - как всегда подытожил профессор. - Скажите, - продолжил он, обращаясь к тому же рыжеволосому мужчине, - нет ли у Вас еще подобной головоломки?
Чувствуя, что от первоначального легкого пренебрежения не осталось даже намека, "усач" (так его называли друзья) расправил плечи, слегка улыбнулся и сказал:
- Есть еще одна задачка, которая, кстати, предлагалась на квалификационном экзамене на РhD в Стэнфордском Университете. Ожидаемое время решения - 15 минут.
После вводного слова он начал:
Даны два куска веревки. Куски эти разной длины и сделаны из разных материалов. Каждый кусок сгорает от одного конца до другого ровно за один час. Скорость сгорания не постоянна - кусок может гореть быстро сначала и медленно под конец или любым другим способом. Если у вас есть только эти два куска веревки и коробка спичек, как отмерить 45 минут?
От себя добавлю, что в решении требуется только поджигать веревки, нет никаких других действий типа разрезания, измерения и т.п.

Полет дирижабля.

- Во время празднования дня города из Санкт-Петербурга вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 км, он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 км, дирижабль сделал новый поворот - на юг и прошел в южном направлении 500 км. Затем он повернул на запад и, пролетев 500 км, опустился на землю. Спрашивается: где расположено место спуска дирижабля относительно Питера - к западу, к востоку, к северу или к югу?
- На простака рассчитывайте, - сказал кто-то: - 500 шагов вперед, 500 вправо, 500 назад да 500 влево - куда придем? Откуда вышли, туда и придем!
- Итак, где по-вашему спустился дирижабль?
- На том же месте, откуда поднялся Не так разве?
- Именно не так.
- В таком случае я ничего не понимаю!
- В самом деле, здесь что-то неладно, вступил в разговор сосед. - Разве дирижабль спустился не там же?
А как думаете Вы? Желающие могут рассчитать какое именно расстояние отделяет место посадки от места взлета дирижабля.

Полет дирижабля - II ( Судный день ;-) )

Рыжеволосый мужчина с густыми усами, сидевший около бара, и давно пытавшийся что-то сказать, наконец, решился и произнес:
- Ну, опять пошли сложные задачки, договаривались вроде, что будем избегать любых математических фокусов.
- Хорошо, тогда слушаем Вас, - произнес профессор с легкой иронией в интонации.
- Зря Вы смеетесь, профессор, некоторые головоломки бывают ужасно простыми, но именно это обстоятельство и сбивает с толку при отыскании решения. Как раз одну из подобных задачек я и хочу Вам предложить. Помните загадку про дирижабль? Моя загадка будет похожа на нее. Предположим, дирижабль висит над северным полюсом. Если он пролетит какое-то расстояние на юг, затем такое же расстояние на запад и такое же на север, то он окажется опять на полюсе. Вопрос: есть ли на Земле еще места, вылетев из которых, и следуя выше приведенным инструкциям, дирижабль вернется в ту же точку?

== * ==

Вдруг дверь распахнулась и в проеме показалась взлохмаченная голова. Это был худощавый человек высокого роста в сереньком, невзрачном костюме. Грудь вошедшего украшал ярко-бардовый галстук огромных размеров, кончик которого был заправлен в штаны.
- А вот и Анатолий Михайлович пожаловал, - произнес профессор. - Давно Вас ждем, проходите, - и далее обращаясь к присутствующим, профессор сказал, - господа, разрешите представить моего коллегу - Анчиков Анатолий Михайлович - доктор физико-математических наук и просто добрейшей души человек.
Анчиков слегка наклонил голову вперед, приветствуя всех.
- Извините, но никак не получалось подойти раньше, - произнес добрейшей души человек.
- А нет ли у Вас с собой загадки, и если можно - по Вашей специальности, - раздался голос справа. Анчиков на какую-то долю секунды принял сосредоточенный вид, и тут же, одарив всех приятной улыбкой начал свой рассказ:
"Не трудно видеть, что периодическая дробь 0,(3)=1/3; 0,(2)=2/9 ; 0,(5)=5/9. Теперь сложим 1/3+2/9=5/9=0,(5). То есть 0,(2)+0,(3)=0,(5).
Теперь рассмотрим периодическую дробь 0,(9). По аналогии с предыдущим рассуждениями 0,(9)=0,(5)+0,(4). Рассмотрим правую часть последнего равенства: 0,(5)=5/9; 0,(4)=4/9. Складываем правые части последних равенств 5/9+4/9=1, следовательно 0,(9)=1. В чем противоречие?"

Встречаются как-то...

По каюте прошлось недовольное ворчание и вдруг одна из присутствующих дам обратилась к профессору:
- Разрешите вмешаться. Нехорошо получается, все предыдущие загадки были такими сложными, что в их разгадывании принимаете участие только Вы да еще пара человек с форума из города Воронежа г, которых Вы называете своими учениками. Нельзя ли какую-нибудь загадку попроще?
- Ох, простите, но мне кажется, что чем труднее загадка, тем интереснее находить на нее ответ, парировал профессор. - Тем не менее, у меня у самого есть одна головоломка, которая, как мне кажется, как раз Вам подойдет. Итак:
Встречаются как-то двое на улице, и один говорит:
- У меня есть 3 сына, причем произведение их возрастов равно 36, а сумма равна номеру этого дома (и показывает на номер).
Второй посмотрел на номер, подумал и сказал:
- Мне не хватает одного данного.
- Правильно, - ответил первый, - вчера у моего первенца был день рождения.
Вопрос: Какой номер дома и сколько лет сыновьям?